В равнобедренном треугольнике АВС (АС=ВС) основание равно 6, боковые стороны одинаковы

В равнобедренном треугольнике АВС ( АС = ВС ) основание одинаково 6, боковые стороны равны 5. Найдите косинус угла А.

ДАНО: тр. АВС , АВ = 6 , АС = ВС = 5.
Отыскать: cos A

РЕШЕНИЕ:

Проведём из верхушки С равнобедренного треугольника АВС вышину СН на основание АВ, тогда
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из верхушки на основание, является и медианой, и биссектрисой =gt;
АН = НВ = АВ / 2 = 6 / 2 = 3
Осмотрим тр. АСН (угол АНС = 90):
cos A = AH / AC = 3 / 5 = 0,6


ОТВЕТ: 0,6