Вокруг сферы радиуса R описана верная треугольная пирамида. Вычислите меньшее значение

Вокруг сферы радиуса R описана верная треугольная пирамида. Вычислите меньшее значение объёма таковой пирамиды.

Задать свой вопрос
Антон Рашин
любая грань равносторонний треугольник, известен радиус вписанной окружности, выражайте сторону его через радиус и разыскивайте объем
Диана Дрянчева
Задание ошибочно дано. Если описанная пирамида верная - то она может быть только одна. Фраза "Вычислите меньшее значение объёма таковой пирамиды" - абсурдна.
1 ответ

Для правильного тетраэдра знаменита формула:

Радиус вписанной сферы R =  a6/12.

Отсюда сторона основания одинакова:

а = 12R/6 = 26R.

Объём пирамиды V = a2/12.

Подставим значение стороны а:

V = (26R)*2/12 = (486R)*2/12 = 83R.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт