Даны верхушки пирамиды A(-4,-5,-3),B(3,1,2),C(5,7,-6),D(6,-1,5).Необходимо найти высоту пирамиды

это стандартная и кислая задачка : отыскать уравнение плоскости ACD и расстояние от точки В до этой плоскости

я попросила решение.И за это даю высочайшие баллы

ну для этого человека это низкие...

Не делайте из меня барыгу , уважаемая Simba , мне вообще баллы не необходимы , просто задача примитивная , плинтусная , а я делаю только то , что мне интересно , это детям необходимы баллы , для их это что-то вроде спорта

жалко что вы меня сообразили правильно

неверно...

я имела ввиду что вы решаете задачки более сложные и соответственно с более высочайшей балловой ценою

хотела как лучше, а вышло как всегда-извините ...

Для составления уравнения плоскости  ACD используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

xD - xA yD - yA zD - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-4) y - (-5) z - (-3)

5 - (-4) 7 - (-5) (-6) - (-3)

6 - (-4) (-1) - (-5) 5 - (-3)

 = 0

x - (-4) y - (-5) z - (-3)

9 12 -3

10 4 8

 = 0

x - (-4)  128-(-3)4  -  y - (-5)  98-(-3)10  +  z - (-3)  94-1210  = 0

108 x - (-4)  + (-102) y - (-5)  + (-84) z - (-3)  = 0

108x - 102y - 84z - 330 = 0

18x - 17y - 14z - 55 = 0.

Для вычисления расстояния от точки B(Bx; By; Bz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0  используем формулу:

d =   ABx + BBy + CBz + D (A +B + C).

d =   183 + (-17)1 + (-14)2 + (-55) 182 + (-17)2 + (-14)2  =   54 - 17 - 28 - 55 /(324 + 289 + 196)  =   =   46/ 809  =   46809/ 809   1.617274.