Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через верхушку
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C, и дотрагивается прямой AB в точке B. Найдите поперечник окружности, если AB=2, AC=8.
Задать свой вопрос1 ответ
Владимир Супгуров
Запишем т. Пифагора для прямоугольного треугольника ABO (см. приложенный набросок):
AO^2 = AB^2 + BO^2;
пусть радиус окружности будет R, тогда AO = AC-OC, OC=R,
AO = AC-R;
BO=R,
(AC-R)^2 = AB^2 + R^2;
AC^2 - 2*AC*R + R^2 = AB^2 + R^2;
AC^2 - 2*AC*R = AB^2;
AC^2 - AB^2 = 2*AC*R;
R = (AC^2 - AB^2)/(2*AC),
диаметр = 2R = (AC^2 - AB^2)/AC,
диаметр = ( 8^2 - 2^2)/8 = (64-4)/8 = 60/8 = 15/2 = 7,5.
AO^2 = AB^2 + BO^2;
пусть радиус окружности будет R, тогда AO = AC-OC, OC=R,
AO = AC-R;
BO=R,
(AC-R)^2 = AB^2 + R^2;
AC^2 - 2*AC*R + R^2 = AB^2 + R^2;
AC^2 - 2*AC*R = AB^2;
AC^2 - AB^2 = 2*AC*R;
R = (AC^2 - AB^2)/(2*AC),
диаметр = 2R = (AC^2 - AB^2)/AC,
диаметр = ( 8^2 - 2^2)/8 = (64-4)/8 = 60/8 = 15/2 = 7,5.
Денис Епишев
Благодарю!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов