Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, разделяет высоту

Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, разделяет вышину пирамиды в отношении 1:2, считая от верхушки пирамиды. Апофема приобретенной усеченной пирамиды равна 4 дм, а площадь ее полной поверхности одинакова 186 дм2.Отыскать вышину усеченной пирамиды.если можно то , с рисунком

Задать свой вопрос
1 ответ
M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания одинакова а, тогда сторона наименьшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а+(а/3)=10а/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)m4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а/9)+(32а/3)=186 
5а+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), вышиной проведённой из верхушки к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h=m-b=4-3=7
h=7 дм.
Ответ: высота усечённой пирамиды одинакова 7 дм.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт