Из внешней точки к окружности проведены две касательные, и в фигуру,

Внешняя точка - C, центр великой окружности - O
пусть K - точка касания малюсенькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok  mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK  AB по св-у касательной
OK  MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab mn
значит abc  amn по двум углам и abc - равносторонний (