В прямоугольном треугольнике острый угол 15 градусов. Докажите, что творенье катетов

Пойдём методом подсчётов.
Обозначим стороны как а, b и с. Необходимо обосновать, что ab=c/2.
tg15=a/b a=btg15
Из таблицы тригонометрических функций узнаём, что tg15=2-3.
Пусть а=х, тогда b=х(2-3)
ab=x(2-3).
По аксиоме Пифагора с=а+b
c=x+x(2-3)=x+4x-4x3+3x=8x-4x3=4x(2-3).
Таким образом ab=c/4, что противоречит требованию обосновать в условии задачи.
Ответ: подтверждено, что утверждение задачи ложно.