3 поочередных угла вписанного четырехугольника относятся на 5 : 7 :

Четырехугольник вписанный. По свойству вписанного четырехугольника сумма  его противоположных углов одинакова 180  (  углы вписанного в окружность четырехугольника -  вписанные . обратные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360, поэтому  их сумма равна половине от 360).
Пусть коэффициент отношения углов равен х.
Тогда, т.к. углы названы последовательно, обратными являются углы 5х и 4х
 5х+4х=180
х=20
7х=207=140
140+