1. Найдите вышину трапеции, основания которой одинаковы 16 и 44, а
1. Найдите вышину трапеции, основания которой одинаковы 16 и 44, а боковые стороны - 17 и 25 (необходимо провести две вышины, обозначить их через х, применить т. Пифагора до этих двух треугольников, приравнять их, но у меня не выходит)
2. В равносторонний трапецию вписана окружность. Найдите боковую сторону этой трапеции, если острый угол при основании равен 30 *, а площадь - 32.
1 ответ
Semjon Krepak
1.Трапеция ABCD. AB=16. DC=44. AD=17. BC=25.
Проведем две вышины: АМ и BN. Обозначим каждую высоту за х.
Сторону NC обозначим за у.
Тогда DM=44-16-y=28-y.
По Пифагору:
треугольник AMD:
х^2=17^2-(28-у)^2
х^2=289-784+56у-у^2
x^2=56y-y^2-495
треугольник BCN:
х^2=25^2-у^2
х^2=625-у^2
Приравниваем:
56у-у^2-495=625-у^2
56у=1120
у=20.
Подстваляем в хоть какое уравнение:
х^2=625-20^2
х^2=225
х=15.
Ответ: высота трапеции - 15.
2. Трапеция ABCD.
Угол ADC=30 градусов.
AD=BC=x - боковая сторона.
Проводим высоту АМ. Означаем еe за h.
S=(AB+DC)*h/2.
По свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма 2-ух его параллельных сторон одинакова сумме двум иным параллельным сторонам) определяем, что AB+DC=AD+BC=2x.
S=2x*h/2=x*h=32.
Обретаем вышину:
Так как она лежит против угла в 30 градусов, то по Пифагору она одинакова половине гипотенузы, т.е. h=x/2.
Подставляем в формулу:
S=x*x/2=32
х^2=64
х=8.
Ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.
Проведем две вышины: АМ и BN. Обозначим каждую высоту за х.
Сторону NC обозначим за у.
Тогда DM=44-16-y=28-y.
По Пифагору:
треугольник AMD:
х^2=17^2-(28-у)^2
х^2=289-784+56у-у^2
x^2=56y-y^2-495
треугольник BCN:
х^2=25^2-у^2
х^2=625-у^2
Приравниваем:
56у-у^2-495=625-у^2
56у=1120
у=20.
Подстваляем в хоть какое уравнение:
х^2=625-20^2
х^2=225
х=15.
Ответ: высота трапеции - 15.
2. Трапеция ABCD.
Угол ADC=30 градусов.
AD=BC=x - боковая сторона.
Проводим высоту АМ. Означаем еe за h.
S=(AB+DC)*h/2.
По свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма 2-ух его параллельных сторон одинакова сумме двум иным параллельным сторонам) определяем, что AB+DC=AD+BC=2x.
S=2x*h/2=x*h=32.
Обретаем вышину:
Так как она лежит против угла в 30 градусов, то по Пифагору она одинакова половине гипотенузы, т.е. h=x/2.
Подставляем в формулу:
S=x*x/2=32
х^2=64
х=8.
Ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.
Руслан Сувакин
в первом должно выйти 450!
Есения Урманцова
Если боковые стороны одинаковы 17 и 25, то каким боком вышина 450?
Костик Вушкарник
не знаю, у мя так написано :))
Флотский
Егор
Наверное в условии задачи надо отыскать площадь трапеции, тогда:S=(16+44)*15/2=450см^2.
Байбузенко
Милена
а, понятно, в условии нет) спасибо)
Леонид Ходатаев
Малюсенькая описка во втором ответе: не параллельные, а обратные стороны. То есть, "если в четырехугольник вписана окружность, то сумма 2-ух его противоположных сторон одинакова сумме 2-ух других обратных сторон".
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов