знайдть зовншнй кут при вершин C трикутника ABC, якщо вдом його
Знайдть зовншнй кут при вершин C трикутника ABC, якщо вдом його координати трьох його вершин: A(2; -1;0), B(0;3;2;), C(0; -1; -2)
Задать свой вопрос1 ответ
Леонид
Эту задачку можно решить векторным методом либо геометрическим.
Решаем геометрическим способом.
Обретаем длины сторон по координатам.
Вектор АВ( -2; 4; 2). AB = (4+16+4) = 24 4,8989795.
Вектор ВС( 0; -4; -4). BC = (0+16+16) = 32 5,65685425.
Вектор АС (;-2; 0; -2 ). AC = (4+0+4) = 8 2,8284271.
По аксиоме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*24*32) = 48/(2768) = 24/768 = 3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС одинакова квадрату стороны ВС.
Решаем геометрическим способом.
Обретаем длины сторон по координатам.
Вектор АВ( -2; 4; 2). AB = (4+16+4) = 24 4,8989795.
Вектор ВС( 0; -4; -4). BC = (0+16+16) = 32 5,65685425.
Вектор АС (;-2; 0; -2 ). AC = (4+0+4) = 8 2,8284271.
По аксиоме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*24*32) = 48/(2768) = 24/768 = 3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС одинакова квадрату стороны ВС.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов