знайдть зовншнй кут при вершин C трикутника ABC, якщо вдом його
Знайдть зовншнй кут при вершин C трикутника ABC, якщо вдом його координати трьох його вершин: A(2; -1;0), B(0;3;2;), C(0; -1; -2)
Задать свой вопрос1 ответ
Леонид
Эту задачку можно решить векторным методом либо геометрическим.
Решаем геометрическим способом.
Обретаем длины сторон по координатам.
Вектор АВ( -2; 4; 2). AB = (4+16+4) = 24 4,8989795.
Вектор ВС( 0; -4; -4). BC = (0+16+16) = 32 5,65685425.
Вектор АС (;-2; 0; -2 ). AC = (4+0+4) = 8 2,8284271.
По аксиоме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*24*32) = 48/(2768) = 24/768 = 3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС одинакова квадрату стороны ВС.
Решаем геометрическим способом.
Обретаем длины сторон по координатам.
Вектор АВ( -2; 4; 2). AB = (4+16+4) = 24 4,8989795.
Вектор ВС( 0; -4; -4). BC = (0+16+16) = 32 5,65685425.
Вектор АС (;-2; 0; -2 ). AC = (4+0+4) = 8 2,8284271.
По аксиоме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*24*32) = 48/(2768) = 24/768 = 3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС одинакова квадрату стороны ВС.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов