в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC равным 37 см наружный

Так как внешний угол треугольника равен сумме 2-ух углов не смежных с ним, то  lt;А+lt;В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть lt;А=lt;В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр к примеру на чертеже отметь его СН), потому треугольник АСН прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. lt;А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, как следует СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.

Ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ одинаково 18,5 см. (или СН=18,5 см)