Дан треугольник ABC, у которого A(-2;5), B(2;2), C(10;0)1. Пусть AK -
Дан треугольник ABC, у которого A(-2;5), B(2;2), C(10;0)
1. Пусть AK - биссектриса. Найти коорд. точки K
2. Найти вид треугольника
Арсений Мертишев
я задал точно такойже вопрос за 50 баллов: https://znanija.com/task/25049672
1 ответ
Нуруллаев
Виталька
Так как AK - биссектриса, то:
![\fracBKAB= \fracKCAC \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \fracBKKC= \fracABAC \fracBKAB= \fracKCAC \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \fracBKKC= \fracABAC](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BBK%7D%7BAB%7D%3D+%5Cfrac%7BKC%7D%7BAC%7D+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5C+%5Cfrac%7BBK%7D%7BKC%7D%3D+%5Cfrac%7BAB%7D%7BAC%7D+)
при дробленьи точкой отрезка на 2 доли, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
![x= \fracx_1+\lambda*x_21+\lambda \\y= \fracy_1+\lambda*y_21+\lambda \\\lambda= \fracmn x= \fracx_1+\lambda*x_21+\lambda \\y= \fracy_1+\lambda*y_21+\lambda \\\lambda= \fracmn](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7Bx_1%2B%5Clambda%2Ax_2%7D%7B1%2B%5Clambda%7D+%5C%5Cy%3D+%5Cfrac%7By_1%2B%5Clambda%2Ay_2%7D%7B1%2B%5Clambda%7D+%5C%5C%5Clambda%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D+)
разыскиваем длины AB и AC:
используем формулу:
![AB=\sqrt(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2 AB=\sqrt(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D%5Csqrt%7B%28x_1-x_2%29%5E2%2B%28y_1-y_2%29%5E2%7D)
![AB=\sqrt(-2-2)^2+(5-2)^2=\sqrt16+9=5 \\AC=\sqrt(-2-10)^2+5^2=\sqrt169=13 AB=\sqrt(-2-2)^2+(5-2)^2=\sqrt16+9=5 \\AC=\sqrt(-2-10)^2+5^2=\sqrt169=13](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D%5Csqrt%7B%28-2-2%29%5E2%2B%285-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B16%2B9%7D%3D5+%5C%5C%7CAC%7C%3D%5Csqrt%7B%28-2-10%29%5E2%2B5%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B169%7D%3D13)
![\fracBKKC= \fracABAC= \frac513 =\lambda \fracBKKC= \fracABAC= \frac513 =\lambda](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBK%7D%7BKC%7D%3D+%5Cfrac%7BAB%7D%7BAC%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D+%3D%5Clambda)
обретаем координаты точки K:
![x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac513 \\ \\K( \frac2+ \frac513*10 1+\frac513 ;\frac2+ \frac513*0 1+\frac513)=K( \frac2+ \frac5013 \frac1813; \frac2 \frac1813 )=K( \frac \frac7613 \frac1813; \frac2618 )=K( \frac7618; \frac2618) = \\=K( \frac389; \frac139)=K(4 \frac29;1 \frac49 ) x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac513 \\ \\K( \frac2+ \frac513*10 1+\frac513 ;\frac2+ \frac513*0 1+\frac513)=K( \frac2+ \frac5013 \frac1813; \frac2 \frac1813 )=K( \frac \frac7613 \frac1813; \frac2618 )=K( \frac7618; \frac2618) = \\=K( \frac389; \frac139)=K(4 \frac29;1 \frac49 )](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D2%3B%5C+x_2%3D10%3B%5C+y_1%3D2%3B%5C+y_2%3D0%3B%5C+%5Clambda%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D+%5C%5C+%5C%5CK%28+%5Cfrac%7B2%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%2A10+%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%7D+%3B%5Cfrac%7B2%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%2A0+%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%7D%29%3DK%28+%5Cfrac%7B2%2B+%5Cfrac%7B50%7D%7B13%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B18%7D%7B13%7D%7D%3B+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Cfrac%7B18%7D%7B13%7D+%7D%29%3DK%28+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B76%7D%7B13%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B18%7D%7B13%7D%7D%3B+%5Cfrac%7B26%7D%7B18%7D+%29%3DK%28+%5Cfrac%7B76%7D%7B18%7D%3B+%5Cfrac%7B26%7D%7B18%7D%29+%3D+%5C%5C%3DK%28+%5Cfrac%7B38%7D%7B9%7D%3B+%5Cfrac%7B13%7D%7B9%7D%29%3DK%284+%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%3B1+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+%29)
сейчас определим вид треугольника для этого используем аксиому косинусов:
для начала найдем длину BC:
![BC=\sqrt(2-10)^2+2^2=\sqrt68 BC=\sqrt(2-10)^2+2^2=\sqrt68](https://tex.z-dn.net/?f=%7CBC%7C%3D%5Csqrt%7B%282-10%29%5E2%2B2%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B68%7D)
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если coslt;0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cosgt;0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем аксиому косинусов для AC и косинуса угла B
![AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \fracAB^2+BC^2-AC^22*AB*BC AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \fracAB^2+BC^2-AC^22*AB*BC](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DAB%5E2%2BBC%5E2-2%2AAB%2ABC%2AcosB+%5C%5C2%2AAB%2ABC%2AcosB%3DAB%5E2%2BBC%5E2-AC%5E2+%5C%5CcosB%3D+%5Cfrac%7BAB%5E2%2BBC%5E2-AC%5E2%7D%7B2%2AAB%2ABC%7D+)
подставим значения:
![cosB= \fracAB^2+BC^2-AC^22*AB*BC= \frac25+68-1692*5*\sqrt68= \frac-7610\sqrt68 =- \frac7610\sqrt68 cosB= \fracAB^2+BC^2-AC^22*AB*BC= \frac25+68-1692*5*\sqrt68= \frac-7610\sqrt68 =- \frac7610\sqrt68](https://tex.z-dn.net/?f=cosB%3D+%5Cfrac%7BAB%5E2%2BBC%5E2-AC%5E2%7D%7B2%2AAB%2ABC%7D%3D+%5Cfrac%7B25%2B68-169%7D%7B2%2A5%2A%5Csqrt%7B68%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B-76%7D%7B10%5Csqrt%7B68%7D%7D+%3D-+%5Cfrac%7B76%7D%7B10%5Csqrt%7B68%7D%7D+)
cosBlt;0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
Ответ:
треугольник тупоугольный
при дробленьи точкой отрезка на 2 доли, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
разыскиваем длины AB и AC:
используем формулу:
обретаем координаты точки K:
сейчас определим вид треугольника для этого используем аксиому косинусов:
для начала найдем длину BC:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если coslt;0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cosgt;0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем аксиому косинусов для AC и косинуса угла B
подставим значения:
cosBlt;0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
Ответ:
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов