Две смежные вершины и точка скрещения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости

Пусть в параллелограмме ABCD верхушки A,B а также точка пересечения диагоналей O лежат в плоскости a (альфа). Рассмотрим диагональ AC. Две её точки - A и O - лежат в а, тогда вся диагональ лежит в а, так как если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Значит, вершина C также принадлежит a. Аналогично рассуждая, осмотрим диагональ BD, точки B и O которой лежат в a. Тогда точка D также будет лежать в a, так как вся BD лежит в a