основание H вышины прямоугольного треугольника разделяет его гипотенузу АВ на отрезки,отношение

Знаменито отношение отрезков, тогда можно выяснить длины этих отрезков.
Примем за х один отрезок, тогда 2-ой = 4х. Сторона вся = 25
Составим уравнение 
х+4х=25
5х=25
х=5
Один отрезок - 5 , иной - 20
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу одинакова произведению проекций катетов на гипотенузу . Т.е. h=5*20  h=100
   h=10
S=1/2*25*10  
S=125