2 окружности дотрагиваются наружным образом .прямая касается 1 окружности в точке

2 окружности дотрагиваются наружным образом .ровная касается 1 окружности в точке М и пересекает 2 окружность в точках А и В .найти радиус 1 окружности если знаменито что АВ=12 МВ=6 а радиус 2 окружности =10
спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ
Отрезок O1M перпендикулярен АМ (радиус к касательной в точке касания). Проведем О2N перпендикулярно АВ. Тогда AN=NB=6 (радиус, перпендикулярный к хорде разделяет ее напополам). Тогда по Пифагору
О2N = (O2B-NB) =(100-36)=8.
В прямоугольном треугольнике РNМ: РМ = R2+R1 = 10+x (так как О2PMO1 - параллелограмм), PN= O2N-O2P = 8-x (так как в параллелограмме О2PMO1 O2P=O1M), NM = NB+BM=6+6=12. Тогда по Пифагору МР=NP+NM либо (10+х)=(8-x)+144, либо 100+20х+х=64-16х+х+144, откуда х=3.
Ответ: радиус первой окружности равен 3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт