помогите решить. В ромб с острым углом 30 вписан круг, а

В ромб ABCD с острым углом A=30 вписан круг c центром О, а в круг вписан квадрат. 
Пусть К, L, M, N - точки касания окружности и сторон ромба. ОК перпендикулярен к стороне АВ, также и ОL к ВС, ОМ к CD, ОN к AD . 
АОВ и ОКВ подобны, т.к. в прямоугольном треугольнике вышина, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных начальному. Означает КО/ОВ=АО/АВ
Обозначим КО=ОL=ОМ=ОN=r. a AB=BC=CD=AD=a
r/a*sin15=a*cos15/a
r=a*sin 15*cos15=a/2*sin 30=a/4
Поперечник окружности является диагональю вписанного в окружность квадрата со стороной b:
2b=(2r)
b=r2=a2/4
Формула  площади  ромба  Sp=a*sin =a sin 30=a/2
Формула  площади  квадрата Sк=b=(a2/4)=a/8
Отношение площадей Sр/Sк=а/2 : а/8=4
Ответ: 4