Нужна помощь с решением задачки.В прямоугольной трапеции наименьшее основание одинаково боковой

Нужна помощь с решением задачки.
В прямоугольной трапеции наименьшее основание равно боковой стороне и сочиняет с ним угол 120 градусов. Отыскать периметр трапеции, если ее вышина одинакова 27( 7 \sqrt3 -3)

Задать свой вопрос
Доминская Дашка
перезагрузи страничку если не видно
2 ответа
Положим что наименьшее    основание равна a ,то боковая сторона a 
Великая диагональ d=\sqrt3a 
Иная боковая сторона равна вышине , великая основание a+x 
  d=\sqrt(a+x)^2+(27(7\sqrt3-3))^2=\sqrt3a\\amp;10; x^2+(27(7\sqrt3-3))^2=a^2\\\\amp;10; a=54\sqrt52-14\sqrt3 \\amp;10;                      x=27\sqrt52-14\sqrt3\\amp;10; P=108\sqrt52-14\sqrt3+81\sqrt52-14\sqrt3+27(7\sqrt3-3)=1242
Проведем вышину из верхушки тупого угла. Она разбивает этот угол на угол в 90 и 30.
Обозначим боковую сторону 2х, верхнее основание 2х,
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в  30 равен половине гипотенузы. Этот катет на рисунке обозначен х, тогда вышина трапеции по теореме Пифагора H=(2x)-(x)=3x
H=x3
По условию Н=27(73-3)
Приравняем эти выражения, чтоб отыскать х:

х3=27(73-3)

x= \frac27(7 \sqrt3-3)  \sqrt3  =27(7- \sqrt3)

P=2x+2x+3x+H=7x+H=727(7-3)+27(73-3)=27(49-73+73-3)=2746=1242
Ответ. 1242
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт