Диагональ равнобокой трапеции равна (альфа) и сочиняет угол 15 с

 .Диагональ равнобокой трапеции равна (альфа) и сочиняет угол 15 с основанием. Отыскать площадь трапеции.

Для решения данной задачи нужны в основнои   рассуждения.  
В равнобокой трапеции диагонали равны и любая составляет с основанием однообразный  угол.
Из верхушки С проведем параллельно диагонали BD   прямую до пересечения с продолжением АD.
Обозначим точку скрещения Е.
Четырехугольник ВСЕD -  параллелограмм, т.к. обратные стороны параллельны, и СЕ одинаково BD .
Как следует, DE=ВС, и
АЕ - одинакова сумме оснований. 
Площадь трапеции  АВСD одинакова половине творения ее вышины  СМ на  АЕ - сумму оснований. 
Площадь равнобедренного треугольника  АСЕ одинакова половине произведения его высоты на АЕ.  
Вышина трапеции и треугольника общая.
Площади данной трапеции и площадь получившегося треугольника одинаковы. Опустим из С высоту СМ и отложим на  её продолжении  отрезок МР,  одинаковый СМ. 
Соединив А и Р, получим равнобедренный треугольник АСР , т.к. треугольники АСМ и АМР одинаковы по двум сторонам и  прямому углу при М меж ними. 
В треугольнике АСР угол при верхушке А равен 30 градусам ( 15+15). 
Из С опустим на сторону АР вышину СН.
Её длина, как длина катета, противолежащего углу 30 градусов, одинакова половине АС и равна /2
S  АСР одинакова АР*СН:2=/4=/4
Треугольник АСР равен треугольника СМЕ, и площадь треугольника АСР равна площади треугольнка АСЕ, т.е. одинакова площади трапеции. 
Ответ: Площадь трапеции одинакова  /4