основи трапец дорвейвнюють 3 см 15 см. Чи може радус

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции одинакова сумме её боковых сторон.В нашем случае вышина трапеции одинакова 2*r=8см.Пусть при этом трапеция будет равнобочной. Тогда боковая сторона обязана быть равна (3+15):2=9см. Осмотрим равнобедренную трапецию. При наших критериях боковая сторона будет одинакова ((15-3):2)+8)=10. Сумма боковых сторон будет 20, а сумма оснований 18.  Если рассмотреть прямоугольную трапецию с одной боковой стороной одинаковой высоте трапеции 8см, то 2-ая боковая столрона будет одинакова ((15-3)+8)=14,4. Сумма боковых сторон будет еще больше суммы оснований.Означает, радиус вписанного круга не может быть равным 4см.

 Ответ: если производится условие неравенства, то радиус может быть одинаковым 4. Исключения представляют прямоугольная и равнобочная трапеции, так как при этом не будет выполнятся данное условие решения.