В прямоугольнике ABCD точки M и N середины сторон AB
В прямоугольнике ABCD точки M и N середины сторон AB и CD соответственно. Через точку M проводится ровная, пересекающая диагональ АС в точке Р и продолжение стороны ВС в точке Q, при этом точка В лежит между точками С и Q. Обоснуйте, что угол MNP =углу
MNQ
1 ответ
Илья Корннев
Я продолжу PN за точку N до скрещения с продолжением QC. Пусть точка скрещения Q1;
PC пересекает NM в середине, потому из подобия PMN и PQQ1 точка C - середина QQ1.
Означает NQ1 = NQ, и по теореме Фалеса PN/NQ1 = PM/MQ;
то есть PN/NQ = PM/MQ; это свойство биссектрисы. То есть NM - биссектриса угла QNP.
то есть
PC пересекает NM в середине, потому из подобия PMN и PQQ1 точка C - середина QQ1.
Означает NQ1 = NQ, и по теореме Фалеса PN/NQ1 = PM/MQ;
то есть PN/NQ = PM/MQ; это свойство биссектрисы. То есть NM - биссектриса угла QNP.
то есть
Паенина
София
Подтверждение способом наложения либо симметричного отражения опирается ТОЛЬКО НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ равенства фигур. По определению, фигуры равны, если совпадают при смещении (включая повороты) и ЗЕРКАЛЬНОМ ОТРАЖЕНИИ. Заключительное утверждение на самом деле свидетельствует о том, что плоскость рассматривается НЕ как замкнутый объект 2-ух ИЗМЕРЕНИЙ, а как объект в пространстве 3-х измерений. Зеркальное отражение "в процессе" как бы выводит фигуру из плоскости.
Нина Луганцева
Я сначала решил не верно - поспешил :) А потом отыскал элементарное решение :)
Наталья Саладдина
извините, можно чертеж?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов