Доведть, що довльна площина, яка проходить через середи двох мимобжних ребе

Пусть М и К - середины ребер АВ и СD тетраэдра ABCD.
Пусть плоскость, проходящая через М и К, пересекает ребра АD и ВС в точках  L и N.
 Плоскость DMC делит тетраэдр на 2 доли одинакового объема, потому достаточно проверить, что одинаковы объемы тетраэдров  DKLM и CKNM.
Объем тетраэдра СКВМ равен 1/4 объема тетраэдра ABCD, а отношение объемов тетраэдров СКВМ и CKNM одинаково ВС:СN. Подобно отношение 1/4 объема тетраэдра ABCD к объему тетраэдра DKLM одинаково AD:DL.
ВС:СN=AD:DL