помогите решить пожалуйста! и растолкуйте ход решения!в прямоугольный треугольник с катетом

Помогите решить пожалуйста! и растолкуйте ход решения!
в прямоугольный треугольник с катетом равным 6 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол. отыскать площадь треугольника,если диагональ квадрата равна 2 корень из 2. в ответе обязано получиться 9

Задать свой вопрос
Машенька Арефолова
Есть 2 метода решения задачки через подобие и площадь:Через подобие более быстрый,через площадь более благовидный.Вам какой больше нравится?
Лилия Верейская
через подобие
Милана Сабсович
если для вас не трудно то напишите два пути решения.
Гвирц Дарина
Cторона квадрата через катеты выражается формулой: X=ab/a+b Но через площадь прекрасно получится. Через подобие не прекрасно решать не буду сторона 2=6b/a+6 Обретаем сторону и все дела
Шербанов Вован
2=6a/a+6 очепятка
Даша Мугер
растолкуйте подробнее пожалуйста
Иван Ганеев
a=3 площадь 6*3/2=9 ваш ответ
Евгения Лихарь
А через площадь прекрасней,хоть и чуточку длинней
Горголь Варвара
Но подобие самый всераспространенный метод решения
Milana Rashidova
Ой в стихах заговорил :D
1 ответ
в прямоугольный треугольник АВC с катетом АВ=6 вписан квадрат АМКН, имеющий с треугольником общий прямой угол В. Диагональ квадрата ВК=d=22.
Найдем сторону квадрата МВ=d/
2=22/2=2
часть МА катета AB, отсекаемая стороной квадрата, одинакова MA=АВ-МВ=6 - 2 = 4.
АМК сходственен КНС  (углы АМК=КНС=90, соответствующые углы МАК=НКС)
Найдем коэффициент подобия НК/МА=2/4=1/2
НС/МК=1/2, НС=МК/2=2/2=1
Значит ВС=ВН+НС=2+1=3
Площадь треугольника S=1/2*АВ*ВС=1/2*6*3=9
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт