через концы  диаметра АВ круга проведено паралельные хорды ВС и АМ.Обосновать

1) Проведём отрезок СМ, он соединит параллельные отрезки АМ и СВ.
2) Мы рассмотрим треугольники АОМ и СОВ:
АО=ОВ, т.к. эти отрезки радиусы окуржности
углы( АОМ и СОВ) одинаковы, тк. они вертикальные
отрезки СО и ОМ одинаковы, тк. это радиусы окружности,а они всегда одинаковы в одной окружности.
Из этого всего следует, что треугольники АОМ и СОВ одинаковы, а  из этого АМ=ВС