Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. биссектрисы углов C и D при боковой стооне CD пересекаются в точке G. отыскать FG ЕСЛИ ОСНОВАНИЯ Одинаковы- 16 и 30, а боковые-13 и 15

Задать свой вопрос
1 ответ
Свойство  биссектрисс углов при боковой стороне трапеции:
1) они пересекаются под прямым углом ( lt;АFB =lt;CGD=90 градусов);
2) точка пересечения биссектрис трапеции лежит на средней линии трапеции КМ, означает КМ=КF+FG+GM.  
Исходя из этого, рассмотрим прямоугольный АВF:  в нем KF является медианой, опущенной на гипотенузу , а значит равна КF=AB/2=13/2=6,5.  
Подобно и прямоугольный СGD:  в нем GM является медианой, опущенной на гипотенузу , а означает одинакова GM=CD/2=15/2=7,5
Средняя линия трапеции КМ=(АD+BC)/2=(16+30)/2=23.  
Тогда FG=KM-KF-GM=23-6,5-7,5=9


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт