В прямоугольном треугольнике с катетами 9 и 12 через центр вписанной

Гипотенуза одинакова по Пифагору (12+9) =15. Радиус вписанной окружности равен r=(p-a)(p-b)(p-c)/p, где р - полупериметр треугольника. Значит r=(6*3*9/18) = 3. Треугольник А1ОD сходственен треугольнику  АВС, так как А1О параллельна АВ, а ОD (радиус) параллельна СВ. Тогда A1D/AC=DO/CB либо А1D/12=3/9, откуда А1D одинакова 4.
Итак, СА1=СD+DA1= 3+4=7. Треугольники АВС и А1В1С сходственны, означает А1В1/АВ=СА1/СА либо А1В1/15=7/12, откуда А1В1=8,75.