С верхушки угла, стороны которого равны  25 и 40 см, к стороне,

Можно по более четко задание. Ну ничего не понятно.

Стороны треугольника 25, 40 и 39 см. К стороне, которая одинакова 39 см, провели биссектрису и высоту. Найти расстояние меж биссектрисой и высотой на стороне, которая равна 39 см.

По формуле Герона  отыскиваем площадь:
p=(40+25+39)/2=52
S=sqrt(52*12*27*13)=468
Вышина  на сторону 39   равна: 2S/39=24
Отрезок  LC  найдем  по аксиоме Пифагора:
LC=sqrt(25^2-24^2)=7  пусть gC=x
По  аксиоме биссектрисы:   x/(39-x)=25/40
40x=25(39-x)
65x=25*39
x=15
gL=15-7=8
Еще можно по  формуле квадрата  биссектрисы и  высоты.
Тогда решение в 1  строку.

Расстояние между h и L =8см