Из точки скрещения биссектрис равнобедренного треугольника опущен перпендикуляр к боковой

Пусть треугольник АВС, АВ=ВС, АА1 и ВВ1- биссектрисы, О- точка скрещения биссектрис, ОН- перпендикуляр к боковой стороне ВС.
1) В треугольнике АВВ1 биссектриса АО разделяет сторону ВВ1 на отрезки в отношении 5:3, по свойству биссектрисы АВ:АВ1=5:3
2) Пусть х- коэф. пропорциональности, тогда АВ=5х, АВ1=3х и по аксиоме Пифагора ВВ1= 4х
3) Так как ВО:ОВ1=5:3, следовательно ВО=(4х:8)5=2,5х
4) СН-ВН=4, СН+ВН=5х2ВН=5х-4ВН=2,5х-2
5) Треугольники СВВ1 и ОВН сходственны (по трем одинаковым углам) из подобия составим пропорцию:
5х/2,5х=4х/2,5х-2х=4
6) Периметр 5х+5х+6х=16х=64