к точке М плоскости приложены три силы вектор МА вектор МВ

К точке М плоскости приложены три силы вектор МА вектор МВ вектор МС такие что точки А В С являются верхушками правильного треугольника. Докажите что равнодействуюшая этих сил одинаково 3 вектор МО где О центр окружности описанной около треугольника АВС

Задать свой вопрос
1 ответ
Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и размещен он в точке скрещения высот (медиан, биссектрис).
Т.к. все высоты правильного треугольника равны меж собой,  эта точка разделяет каждую вышину ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е. 
АО=ВО=СО, 
.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС 
Так как проекции одинаковы, то и наклонные одинаковы. Т.е. 
МА=МВ=МС
МА по т. Пифагора
МА= (АО+МО) 
АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле
R=a/3
либо найти длину вышины данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. одинаковы АО.
h=a3):2=63):2=33
AO=33):3)2=23
МА=(АО + МО)=(12+4)=4 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт