вышина сн прямоугольного треугольника авс, опущенного на гипотенузу ав, разбивает этот

Вышина сн прямоугольного треугольника авс, опущенного на гипотенузу ав, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника сан и свн, периметры которых равны соответственно 5 и 12. найдите периметр треугольника авс.

Задать свой вопрос
2 ответа
Треугольники ВСН и АСН сходственны, их сходственные стороны относятся как периметры
ВС:АС=12:5    ВС=12АС/5
Пусть АС=х, тогда ВС=12х/5, по теореме Пифагора
АВ=АС+ВС=х+144х/25=169х/25
АВ=13х/5

Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине творенья катетов и половине творенья гипотенузы на высоту, то
ВСАС=АВСН
12х/5=13СНх/5
12х=13СН
СН=12х/13

Из условия
ВС+СН+ВН=12
АС+СН+АН=5    ВС+СН+ВН+АС+СН+АН=17 Р=17-2СН

либо
12х/5 +12х/13 + ВН=12
х+12х/13+АН=5
складываем
12х/5 +12х/13+ВН + х +12х/13+ АН=17, но АН+ВН=АВ=13х/5
12х/5 +24х/13+х + 13х/5=17,
х=13/6
СН=12х/13=1213/613=2
Р= 17-2СН=17-22=13
Ответ. P( АВС) =13 см
Нина Самодова
а ответ в учебнике 13(((((
Vanek Aljas
всё одинаково спасибо большое)))
Евгения Сиптиц
да, в последней строке ошибочно.На данный момент исправлю
1) АСН сходствен СВН ВС/AC=12/5,  пусть х-коэф. пропорциональности, тогда ВС=12х, АС=5х.
2) По т. Пифагора АВ=13х, СН=АСВС/АВ=60x/13
3) Получим уравнение: 5х+12х+13х+120х/13=5+12
510x=1713
x=13/30
P(ABC)=30x=13
Лариса Нурмухамметова
всем громадное спасибо, не полагалась на столь быстрый ответ
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт