В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, отношение углов A, B, C

В решении задачки используем последующие факты:
1)Сумма углов четырехугольника 360.
2)Сумма обратных углов впсианного в окружность четырехугольника равна 180.
Обозначим угол А - 2х, угол В - 5х, угол С - 7х.
Тогда угол D будет равен 360-2х-5х-7х=360-14х,
2х+7х=5х+360-14х - сумма углов А и В одинакова сумме углов В и D.
9x-5x+14x=360,
18x=360,
x=20.

Величина угла D одинакова 360-1420=80
Проверка: величина угла А -40, В- 100, С-140
Величины А и С:   40+140=180
Величины B и D:  100+80=180.

Ответ.