ОтрезокАВ равен 13м, точки А и В лежат на одинаковых окружностях

См. набросок. Плоскость голубого цвета параллельна  осевому сечению цилиндра, в ней и находится отрезок АВ. Отыскать расстояние от отрезка АВ до оси - это найти расстояние от хорда АК до диаметра ( см 2-ой набросок)
Хорда АК находится по аксиоме Пифагора АК=АВ-ВК=13-5=
=(13-5)(13+5)=818=144=12
АК=12 м
Чтобы отыскать расстояние надобно отыскать высоту равнобедренного треугольника, боковые стороны которого одинаковы радиусам - 10 м
Проведем вышину в этом треугольнике, получим прямоугольный треугольник и
по аксиоме Пифагора
h=10-6=100-36=64=8
Ответ 8 см