медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотинузе, разбивает его на два
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотинузе, разбивает его на два треугольника. Обоснуйте, что площади этих треугольников одинаковы.
Задать свой вопрос2 ответа
Антонина Мосинец
Дан треугольник АВС. Медиана СМ разделяет основание АB напополам. АМ=МB=а.
Проведем вышину CН. Вышина CН является высотой и тупоугольного треугольника АCМ и высотой остроугольного треугольника CМB.
S ( АCМ)=(AMCH)/2=аН/2
S ( CМB)=(МBCН)/2=аН/2
S( ACM)= S( CMB)
Подобно и для прямоугольного треугольника
Медиана См разделяет гипотенузу АВ напополам АМ=МВ=с/2
S ( АCМ)=(AMCH)/2=(с/2)Н/2=сН/4
S ( CМB)=(МBCН)/2=(с/2)Н/2=сН/4
S( ACM)= S( CMB)
Проведем вышину CН. Вышина CН является высотой и тупоугольного треугольника АCМ и высотой остроугольного треугольника CМB.
S ( АCМ)=(AMCH)/2=аН/2
S ( CМB)=(МBCН)/2=аН/2
S( ACM)= S( CMB)
Подобно и для прямоугольного треугольника
Медиана См разделяет гипотенузу АВ напополам АМ=МВ=с/2
S ( АCМ)=(AMCH)/2=(с/2)Н/2=сН/4
S ( CМB)=(МBCН)/2=(с/2)Н/2=сН/4
S( ACM)= S( CMB)
Элина Тойсерт
у нас теснее дан прямоугольный треугольник
Индинок
Мария
Треугольник АВС, опишем возле него окружность.
Центр окружности О будет совпадать с серединой гипотенузы (это подтверждено).
Означает ВО-медиана, а треугольник АВО и СВО-равнобедренные ( АО=ОВ, ОВ=ОС радиусы одной окружности).
Sabo=1/2*AO*OB*sin АOВ;
Scbo=1/2*AO*OС*sin АОС.
Углы АОВ и АОС -смежные, а синусы смежных углов одинаковы.
Означает площади треугольников равны
Центр окружности О будет совпадать с серединой гипотенузы (это подтверждено).
Означает ВО-медиана, а треугольник АВО и СВО-равнобедренные ( АО=ОВ, ОВ=ОС радиусы одной окружности).
Sabo=1/2*AO*OB*sin АOВ;
Scbo=1/2*AO*OС*sin АОС.
Углы АОВ и АОС -смежные, а синусы смежных углов одинаковы.
Означает площади треугольников равны
Vitalja Rib
спасибо громадное, все очень светло и понятно)!!!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов