в  трапеции диагонали обоюдно  перпендикулярны. Можно  ли в нее  вписать окружность?

В трапеции диагонали обоюдно перпендикулярны. Можно ли в нее вписать окружность?

Задать свой вопрос
Владислав Соломянников
C обьяснением меня не обманешь. Я сам создатель задания и решение окончательно же знаю .
Эмилия Мезелева
а почему я неправильно произнесла?
Эмилия Приз
если я не заблуждаюсь если положить что диагонали одинаковы x;y то радиус будет равен r=xy/2x^2+y^2
Елена Миталина
Вы очень заблуждаетесь :(
Евген Юрна
В нее....
Гашева Лариса
Видимо нельзя
Милена
А обоснуйте.
Агата
Перезагрузи страничку если не видно
1 ответ
Если в четырехугольник можно вписать окружность , то положим что основания AD,BC  AB,CD  боковые стороны 
 AD+BC=AB+CD 
Положим что  отрезки диагоналей x;y\\amp;10;a;b                       
x^2+y^2=AD^2\\amp;10;a^2+b^2=BC^2\\       amp;10;a^2+x^2=AB^2\\ amp;10;b^2+y^2=CD^2\\        amp;10;ax=by\\   
Заключительное из равенств      треугольников 
Получим 
                 \sqrta^2+b^2(\fracya+1)=\frac\sqrta^4+b^2y^2a+\sqrtb^2+y^2\\amp;10; 
 Из уравнения 
 y=a что не    характерно   трапеций ,      это или квадрат либо ромб 
 
 
Палкин Егор
Молодчик. Только неплохо было бы доказать последнюю строку. Но все светло спасибо.
Olja Musinskaja
мне кажется вы эту задачку придумали , когда решали ту задачку на вписанную окружность в трапеций
Анжелика Орелиова
да есть связь.Но это безусловно различные по сущности задачки :)
Наталья Плотицина
Я кстате ее до решал через среднее гармоническое но поздно было добавлять.Но вот ваше было кстате не совершенно честным :)Даже косинус не доказал без внедрения среднего гармонического как выяснилось :)
Igor Reusenko
Я кстате разговаривая лично попросил его не решать задание :)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт