В ромбе длины диагоналей относятся как 3:4. Во сколько раз площадь
В ромбе длины диагоналей относятся как 3:4. Во сколько раз площадь ромба больше площади круга, вписанного в ромб?
Задать свой вопрос1 ответ
Амина Бланштейн
Центр круга O, вписанного
в ромб ABCD, совпадает с точкой скрещения его диагоналей. По условию BD:AC=3:4 откуда ВО:ОС=3:4, т.е. ВО=3х, ОС=4х и по аксиоме Пифагора для треугольника ВОС обретаем ВС=5х.
Радиус вписанного в АВСD круга совпадает с вышиной ОК треугольника ВОС. Находим ОК, вычисляя 2-мя разными методами площадь ВОС:
S=0,5*ВС*ОК и S= 0,5*ВО*ОС
0.5*5x*OK=0.5*3x*4x
откуда ОК=12x/5.
Площадь круга одинакова Sk=r=*(12x/5)=144x/25.
Площадь ромба одинакова Sp=0.5*AC*BD=0.5*8x*6x=24x.
Значит разыскиваемое отношение одинаково Sp:Sk=24x:144x/25=25/6
Радиус вписанного в АВСD круга совпадает с вышиной ОК треугольника ВОС. Находим ОК, вычисляя 2-мя разными методами площадь ВОС:
S=0,5*ВС*ОК и S= 0,5*ВО*ОС
0.5*5x*OK=0.5*3x*4x
откуда ОК=12x/5.
Площадь круга одинакова Sk=r=*(12x/5)=144x/25.
Площадь ромба одинакова Sp=0.5*AC*BD=0.5*8x*6x=24x.
Значит разыскиваемое отношение одинаково Sp:Sk=24x:144x/25=25/6
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов