Основание пирамиды ABCD-прямоугольный треугольник с гипотенузой AB, одинаковой 2*sqrt(30)(т.е. 2

Расстояние от точки D до плоскости ABC является длиной перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, т. е. одинаково длине отрезка CD.

ACD -- прямоугольный, lt;C -- прямой, AC и CD -- катеты, lt;A = 30.
= tg 30 = 
AC = CD

BCD -- прямоугольный, lt;C -- прямой, BC и CD -- катеты, lt;B = 60.
= tg 60 = 
BC =

Обозначим CD = x, тогда AC = , BC =.

ACB -- прямоугольный, и для него производится аксиома Пифагора:
(x) + () = (2)
3x + = 120
10x = 360
x = 36
x = +- 6
Так как длина не может быть отрицательной, CD = 6.