Помогите безотлагательно пожалуйста !!!! Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке
Помогите безотлагательно пожалуйста !!!! Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке О.Обоснуйте что сумма площадей треугольников aob и cod равна сумме площадей треугольников aod и boc. Помогите!!!!!
Задать свой вопрос1 ответ
Алёна Чугалова
Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка скрещения диагоналей разделяет их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sin (половина творения сторон на синус угла меж ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sin S(COD)=1/2mn*sin
S(AOD)=1/2mn*sin S(BOC)=1/2mn*sin
Так как синусы углов и одинаковы, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sin+1/2mn*sin=mn*sin
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sin+1/2mn*sin=mn*sin
Получили, что суммы площадей обозначенных треугольников равны
mn*sin=mn*sin
S(АОВ)=1/2mn*sin S(COD)=1/2mn*sin
S(AOD)=1/2mn*sin S(BOC)=1/2mn*sin
Так как синусы углов и одинаковы, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sin+1/2mn*sin=mn*sin
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sin+1/2mn*sin=mn*sin
Получили, что суммы площадей обозначенных треугольников равны
mn*sin=mn*sin
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов