Точка  пересечения биссектрис 2-ух углов параллелограмма,прилежащих к стороне, принадлежит

Пусть ABCD - параллелограмм, AK и DK - биссектрисы углов A и D, при этом K лежит на BC. Обозначим углы A и C за 2x, углы B и D за 2y. Заметим, что 2x+2y=180 (сумма смежных углов параллелограмма одинакова 180 градусам), а x+y=90.  Осмотрим треугольник ABK. В нём угол KAB равен x, угол ABK равен 2y. Так как сумма всех углов равна 180=2x+2y, 3-ий угол - BKA - равен x. Означает, треугольник ABK равнобедренный и AB=BK. Подобно, осмотрим треугольник KCD, в нём угол DKC равен y, так как угол CDK равен y, а угол KCD равен 2x. Значит, KCD таже равнобедренный и KC=CD. Из того, что AB=BK следует, что AB=BKlt;BC, то есть, AB - меньшая сторона параллелограмма. Означает, AD и BC - большие стороны параллелограмма, тогда AD=BC=14. Означает, 14=BC=BK+KC=AB+CD. Так как AB=CD, наименьшая сторона параллелограмма одинакова 14/2=7.