Докажите что: а)когда в прямоугольном триугольнике один катет в два раза

Обоснуйте что:
а)когда в прямоугольном триугольнике один катет в два раза меньше чем гипотенуза, то менший угол равен 30
б)когда в триугольнике медиана в два раза меньше чем сторона, к которой она проведена, то триугольник- прямоугольный!
Заблаговременно спасибо!!!

Задать свой вопрос
Ваня Тарайковский
у тебя уровень 1-4 хахаха
Кожешкурт Вадим
эм ..
Амелия
пишется трЕугольник
Сергей
ну извините, я плохо знаю руссий :(
1 ответ
1) Дано: прямоугольный треугольник АВС. С=90 град. АВ - гипотенуза, АС катет, при этом АВ=2АС. Обосновать, что угол В=30 град.
Док-во: продолжим прямую АС и отметим на ней точку К, АС=СК. Треугольники АВС и ВСК одинаковы (по двум катетам - признак равенства прямоугольных треугольников). Тогда равны и стороны АВ и ВК. То есть треугольник АВК - равносторонний ( все углы по 60 град) и ВС является сразу вышиной, медианой и биссектрисой. То есть угол АВС=половине угла АВК = 60:2=30 град. ч.т.д.
2) Дано: АВС,  СК - медиана к стороне АВ, т.е.АК=КВ. По условию СК=1/2*АВ=АК. Имеем два равнобедренных треугольника АКС и КСВ. Углы при основании равнобедренных треугольников одинаковы(уг.САК=уг.АСК=  уг.КСВ=уг.СВК=), Сумма углов треугольника =180 град  2+2=180
  2(+)=180   +=90. То есть угол С=+=90 град.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт