Отыскать площадь треугольника, вписанного в окружность, если концы егостороны, одинаковой 20

Площадь треугольника можно отыскать как половину произведения стороны на вышину, проведенную к этой стороне))) сторона треугольника дана, осталось отыскать вышину (ВН)...
построив данные расстояния в 16 (МА) и 25 (КС) см
(а это перпендикуляры к касательной))), мы получим трапецию АМКС...
осмотрев получившиеся прямоугольные треугольники, можно увидеть, что посреди них есть сходственные))) 
т.к. угол меж касательной и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной меж сторонами этого угла, получим: 
угол МВА = 0.5*(дугу АВ) 
и про вписанный в окружность угол знаменито, что он равен половине дуги, на которую он опирается, ---gt; МВА = ВСА (углы равны)
аналогично рассуждая, получим: КВС = ВАС (углы одинаковы) 
---gt; треугольники МВА и НВС сходственны ((как прямоугольные с равными наточенными углами))), подобно, сходственны треугольники КВС и АВН...
из подобия можно записать: МА / ВН = АВ / ВС и из второго подобия: 
КС / ВН = ВС / АВ
получим: МА / ВН = ВН / КС 
ВН*ВН = МА*КС = 25*16
ВН = 5*4 = 20
S(ABC) = BH*AC/2 = 20*20/2 = 200