Острый угол при верхушке A ромба ABCD равен 40.Через вершину А

Продолжим сторону BC до скрещения с прямой AM в точке K .
Тогда CK = AD = BC , т.е. HC медиана прямоугольного треугольника BHK , проведённая из вершины прямого угла.
 Потому HC = BC = CD .
Обозначим через и углы при основаниях BH и DH равнобедренных треугольников BCH и CDH соответственно.
 Тогда lt;BHD = lt; BCH +  lt;CDH = + = 90 1/2*lt; BCH + 90 - 1/2*lt; DCH =
=180 -1/2* ( lt;BCH + lt; DCH) = 180 - 1/2*lt; BCD = 180 - 20 = 160.
Как следует,   lt;AHD = 360 - lt;AHB - lt;BHD = 360 - 90 - 160 = 110.