Решите пожалуйста!!!В ромб, длины диагоналей которого равны 12 и 16, вписана

Решите пожалуйста!!!
В ромб, длины диагоналей которого равны 12 и 16, вписана окружность. Найти расстояние от точки касания окружности со стороной ромба до наименьшей диагонали.

Задать свой вопрос
1 ответ
Диагонали ромба обоюдно перпендикулярны и в точке скрещения делятся напополам ( см. набросок 1)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОС:
ВС=ВО+ОС=6+8=36+64=100,
ВС=10.
Сторона ромба одинакова 10ю
Вписываем в ромб окружность. К-точка касания окружности на стороне АВ.
ОК- радиус вписанной окружности либо вышина прямоугольного треугольника АОВ.
Из равенства площадей прямоугольного треугольника, вычисленных разными методами найдем ОК:
S= 1/2 ABOK  или  S= 1/2 АООВ
АВОК=АОВО
10ОК=68    ОК=4,8

Из прямоугольного треугольника  КОВ по аксиоме Пифагора:
КВ=ВО-КО=8-4,8=6,8
КВ=6,8
АК=10-6,8=3.2
Рассоятние КН найдем как высоту прямоугольного треугольника АКО:
АОКН=АККО
КН=3,64,8/6=2,88
Ответ. 2,88


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт