3.36Диагональ равнобочной трапеции делин её тупой угол напополам. Меньшее основание трапеции

Трапеция АВСД: АВ=СД, lt;АВД=lt;СВД, ВС=3, Р=42. В трапеции основания параллельны, означает lt;СВД =lt;ВДА как внутренние накресь лежащие. Тогда в АВД углы при основании одинаковы ( lt;АВД=lt;ВДА), значит он равнобедренный (АВ=АД). Периметр Р=АД+ВС+2АВ=3АД+ВС, откуда АД=(Р-ВС)/3=(42-3)/3=13. Проведем вышину ВН к основанию АД. АН=(АД-ВС)/2=(13-3)/2=5. Из прямоугольного АВН найдем ВН=(АВ-АН)=(13-5)=144=12. Площадь S=1/2*(BC+AD)*BH=1/2*(3+13)*12=96.