Диагонали равнобокой трапеции обоюдно перпендикулярны. Отыскать площадь трапеции, если основания

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции, если основания её одинаковы 6см и 10см.

Задать свой вопрос
Вадим Гоглев
перезагрузи страничку если не видно
2 ответа
  Воспользуемся знаменитым соотношением , если диагонали равнобедренной трапеций перпендикулярны 
   d=\sqrt\frac(10+6)^22 = \frac16\sqrt2 = 8\sqrt2\\amp;10;  S=\frac64*2*sin902=64
Тк равнобокая трапеция то  из симетрии.
Треугольники  BOC и  AOD равнобедренные и  прямоугольные.
Откуда  по  аксиоме пифагора: AO=10/2   OC=6/2
Откуда диагонали  трапеции  одинаковы:D1=D2=16/2
А  площадь  любого  4 угольника рассчитывается  как  полупроизведение  диагоналей на  синус  угла между ними,в   данном  случае sin90=1
S=1/2*(16/2)^2=256/4=64
Ответ:64
В  принципе  для решения  довольно  1  средней  полосы


Константин Бикашев
а как по аксиоме пифагора АО и ОС находится?
Максим Жестовекач
равнобедренный прямоугольный треугольник x^2+x^2=36 2x^2=36
Володя Кулмагамбетов
x=6/sqrt(2) так же другое основание
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт