В круге по один бок от центра проведены 2 параллельные хорды,

Проведем 2-ой диаметр перпендикулярный этим хордам.
В  силу симметрии он разделяет их напополам. То  обозначенные углы прямые тк  опираются на диаметр. Причем  выходит  что полухорды являются  высотами  приобретенных прямоугольных  треугольников.
То  по аксиоме высоты:
24^2=x*(2R-x)=2Rx-x^2
32^2=(x+8)(2R-x-8)=2Rx-x^2-8x+16R-8x-64=2Rx-x^2-16x+16R-64
Вычетаем:
32^2-24^2=16(R-x)-64
28=R-x-4
x=R-32
576=(R-32)(R+32)
576=R^2-1024
R^2=1600
R=40