Около окружности радиуса 1 описана равнобочная трапеция, площадь которой одинакова 5.

Пусть Трапеция ABCD; AB = CD; пусть точки касания AB с окружностью M, BC - K; CD - N; AD - P; надобно отыскать площадь дельтоида MKNP; центр окружности пусть O.
Площадь трапеции S = 5 = p*r; r = 1; потому p = 5; 
так как суммы противоположных сторон одинаковы, AB + CD = 2*AB = p  = 5;
AB = 5/2; (Средняя линия (AD + BC)/2 тоже одинакова p/2, то есть одинакова боковой стороне. В решении это не пригождается, но полезно знать :) )
Треугольник AOB - прямоугольный, его гипотенуза AB = 5/2; вышина равна OM = r = 1;
Треугольник KMP тоже прямоугольный, так как KP - поперечник.