Точки E и F- середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD.

Точки E и F- середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AE и AF пересекают диагональ BD в точках P и Q. Найти отношение площади четырехугольника EFQP к площади параллелограмма ABCD.

Задать свой вопрос
Natasha Selemeneva
1/6
Камилла Автюкова
полное решение если можно
1 ответ
Треугольники BPE;APD сходственны , как и FDQ;BQA     . 
BC=a\\amp;10;CD=b\\ 
 \fracEPAP = \frac12\\amp;10;\fracFQAQ = \frac12 
Проведем отрезок EF 
EF BDPQ  .  EF средняя линия треугольника BCD 
\fracAPAE=\frac23\\ amp;10;\fracAQAF=\frac23    
\fracPQEF=\frac23\\\\amp;10;\fracEFBD = \frac12\\\\ amp;10;\fracPQBD = \frac13\\\\amp;10;S_ABCD*0.5=S_ABD \\\\amp;10;S_ABD=\fracBD*h2\\amp;10;S_APQ = \frac\fracBD3*h2\\amp;10;S_APQ = \fracS_ABCD6\\\\amp;10;AP=2x\\amp;10;PE=x\\amp;10;QF=y\\amp;10;AQ=2y\\\\amp;10;S_APQ =\frac4xy2*sinc = \fracab*sina6\\amp;10;S_AEF = \frac9xy2*sinc = \frac3absina8 = \frac38*S_ABCD\\amp;10;                       S_PEQF = \frac38 S_ABCD - \fracS_ABCD6 = \frac524 S_ABCD\\\\amp;10; 
Ответ \frac524
  

Тутт Анна
у вас ошибка
Данил
вы же написали что ответ 1/6
Семён Манолыков
нет все правильно я тогда не помножил на 5/4
Леонид
спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт