128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре
128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на поперечнике построена окружность, которая пересекает сторону АВ в точке D, а ВС в точке Е. Обусловьте сторону АВ, если AD = 30 см, а хорда DE одинакова 14 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Харютченко
Надежда
Так как треугольник равнобедренный, то центр окружности О лежит посредине стороны АС, тогда ВО- вышина, медиана и биссектриса треугольника АВС.
Точка К - точка скрещения DE и ВО.
АDВО - прямоугольная трапеция, у которой нижнее основание АО=r (r-радиус окружности), верхнее основание DК=14/2=7, наименьшая диагональ ОD=r, боковая сторона АD=30 и вышина КО=h. В этой трапеции опустим вышину DН=KO, тогда
АH=АO-НО=АO-DК либо AH=r-7
DH=OD-DК либо h=r-7=r-49
AH=AD-DH либо АН=30-h=900-h=900-r+49=949-r
Приравниваем АН и получаем
949-r=(r-7)
2r-14r-900=0
r-7r-450=0
D=49+1800=1849=43
r=(7+43)/2=25 см
Так как треугольники АВО и DBK подобны по 2 углам (углы АОВ=DKB=90, угол АВО -общий), то коэффициент подобия к=DK/AO=7/25
Тогда DВ/AВ=7/25, а DВ=АВ-АD=АВ-30
25(АВ-30)=7АВ
18АВ=750
АВ=750/18=125/3
Точка К - точка скрещения DE и ВО.
АDВО - прямоугольная трапеция, у которой нижнее основание АО=r (r-радиус окружности), верхнее основание DК=14/2=7, наименьшая диагональ ОD=r, боковая сторона АD=30 и вышина КО=h. В этой трапеции опустим вышину DН=KO, тогда
АH=АO-НО=АO-DК либо AH=r-7
DH=OD-DК либо h=r-7=r-49
AH=AD-DH либо АН=30-h=900-h=900-r+49=949-r
Приравниваем АН и получаем
949-r=(r-7)
2r-14r-900=0
r-7r-450=0
D=49+1800=1849=43
r=(7+43)/2=25 см
Так как треугольники АВО и DBK подобны по 2 углам (углы АОВ=DKB=90, угол АВО -общий), то коэффициент подобия к=DK/AO=7/25
Тогда DВ/AВ=7/25, а DВ=АВ-АD=АВ-30
25(АВ-30)=7АВ
18АВ=750
АВ=750/18=125/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов