Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 дотрагиваются

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O1 и O2 дотрагиваются наружным образом в точке A. К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная. Эти касательные пересекаются в точке B, а L общая точка наружной касательной и окружности радиуса 3. Найдите R радиус окружности, вписанной в четырёхугольник ABLO2. В ответ записать R(корень из 2+1)

Задать свой вопрос
Аристархова Рита
L общая точка внешней касательной и окружности радиуса 3 с центром О1, а отыскать надобно радиус окружности, вписанной в четырёхугольник ABLO2? Такового четырехугольника не может быть. Может АВLO1? Или может L точка на окружности с центром 2? Проверь и я реше
Zingan Igor
Ну да, правильно. Я и не увидел, как всегда в таких случаях. Наверное речь идет о ABLO1, так как O1 - центр малой окружности. Я у себя в решении переправлю.
1 ответ
BO2 - биссектриса угла ABL, а BO1 - биссектриса его дополнительного угла, потому треугольник O1O2B - прямоугольный. AB в нем - высота к гипотенузе, и разделяет её на отрезки 3 и 6. Потому AB^2 = 3*6 = 18; AB = 32;
Дельтоид ABLO1 "состоит" из 2-ух схожих прямоугольных треугольников O1AB и O1LB, его площадь S = AB*O1B = 92; а ПОЛУпериметр p = 3(1 + 2); 
r = S/p = 92/(3 + 32) = 32/(2 + 1);  
что-то корни не особо сокращаются, меж иным.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт