Внутри треугольника ABC взята точка D. Знаменито,что угл BCD+угл BAD amp;gt;

Внутри треугольника ABC взята точка D. Знаменито,что угл BCD+угл BAD gt; угла DAC
Докажите ,что ACgt;DC
В треугольнике BDC lt;BDC=180 - (lt;BCD+lt;CBD)
В треугольнике BDA lt;BDA=180 - (lt;BAD+lt;ABD)
Сумма углов вокруг точки D равна 360. Означает
lt;ADC = 360- (lt;BDC +lt;BDA) = 360- [(180 - (lt;BCD+lt;CBD)) + 180 - (lt;BAD+lt;ABD))] = 360-180+(lt;BCD+lt;CBD) - 180 +(lt;BAD+lt;ABD)  = (lt;BCD+lt;CBD) + (lt;BAD+lt;ABD) =lt;BCD+lt;BAD+lt;ABC.
Но lt;BCD+lt;BAD gt; lt;DAC.
Значит lt;ADC тем более больше lt;DAC.
В треугольнике АDС  против большего угла лежит большая сторона.
Таким образом, АСgt;DС, что и требовалось доказать.