Точка скрещения биссектрис острых углов при большей основе трапеции принадлежит ее

Во-первых, не "база", а основание. База - это главный персонаж в онлайн-забаве. Вроде линейки. Во-вторых, боковая сторона не может быть меньше вышины. 20 еще как-то проходит, если трапеция прямоугольная, но 13 очевидно меньше 20 (по крайней мере, ранее так было), так что условие просто не верное.

Весь "секрет" в том биссектрисы отсекают от трапеции равнобедренные треугольники, потому что биссектриса с боковой стороной и с обоими основаниями образует схожие углы. 
То есть меньшее основание одинаково сумме боковых сторон, то есть 13 + 20 = 33;
Если сейчас провести вышины из концов мньшего основания, то трапеция разобьётся на прямоугольник со сторонами 33 и 12, и два треугольника. Один имеет в качестве гипотенузы боковую сторону 13, и вышину трапеции 12, как один из катетов, откуда 2-ой катет равен 5, подобно во втором треугольнике гипотенуза 20, один из катетов 12, то есть второй катет 16. То есть проекции боковых сторон на большее основание одинаковы 5 и 16.
Светло, что большее основание одинаково 33 + 5 + 16 = 54; собственно, теснее все найдено. Площадь трапеции (33 + 54)*12/2 = 522;